Определяем месторасположение локального конфига MySQL (установка mlocate может занять длительное время):

apt install mlocate
locate my.cnf

Допустим он расположен по /etc/mysql/my.cnf. Редактируем:

apt install mc
mcedit /etc/mysql/my.cnf

В конце файла добавляем:

[mysqld]
slow_query_log = 1
slow_query_log_file  = /var/log/mysql/mysql-slow.log
long_query_time = 1

Где long_query_time — это время в секундах, выполнение дольше которого считается медленным.

Перезагружаем MySQL сервер:

service mysql restart

Проверяем, что лог медленных запросов активировался:

mysql -p
SHOW VARIABLES LIKE '%slow%';

Должно быть что-то вроде:

| slow_query_log            | ON                            |
| slow_query_log_file       | /var/log/mysql/mysql-slow.log |

Лог медленных запросов теперь можно смотреть по адресу /var/log/mysql/mysql-slow.log